BANGUN RUANG DAN SIFAT-SIFAT BANGUN RUANG
PENGERTIAN KUBUS
Kubus adalah bangun ruang tiga
dimensi yang di batasi oleh enam bidang sisi yang berbentuk bujur sangkar.
Sifat
Bangun Ruang Kubus
Sifat-sifat yang
menjadi ciri khas dari kubus adalah:
- mempunyai enam buah sisi dengan ukuran dan bentuk yang sama persis.
- jumlah rusuk yang membentuknya ada 12 buah denga ukuran yang sama persis.
- rusuk tersebut saling bertemu dan membentuk delapan buah sudut yang besarnya sama (90 0 )
- Luas salah satu sisi = rusuk x rusuk
- Luas Permukaan Kubus = 6 x rusuk x rusuk
- Keliling Kubus = 12 x rusuk
- Volume Kubus = rusuk x rusuk x rusuk ( rusuk 3 )
PENGERTIAN BALOK
Balok
adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau
persegi panjang. Dengan paling tidak satu pasang diantaranya berukuran berbeda.
Atau Balok
adalah bangun ruang yang memiliki tiga pasang sisi yang ukurannya sama dan
saling berhadapan serta memiliki bentuk persegi panjang. Atau Balok adalah
bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi
panjang, dengan paling tidak satu pasang di antaranya berukuran berbeda. Balok
memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Balok yang dibentuk oleh enam
persegi sama dan sebangun disebut sebagai kubus. Jadi, sebagaimana halnya kubus
yang memiliki 6 (enam) sisi, pada balok pun demikian, namun perbedaanya kalau pada
kubus keenam sisinya mempunyai bentuk dan ukuran yang sama yaitu berbentuk
persegi. Kalau pada balok memiliki tiga pasang sisi yang ukurannya sama besarnya
dan berbentuk persegi panjang.
Pada gambar balok ABCD.EFGH di atas dapat
diketahui bahwa 3 pasang sisi yang letaknya saling berhadapan dan ukurannya
sama besar serta berbentuk persegi panjang adalah sebagai berikut;
1. Sisi ABCD = sisi EFGH
2. Sisi ABFE = sisi DCGH
3. Sisi ADHE = sisi BCGF
Sehingga dapat disimpulkan bahwa gambar
tersebut diatas adalah terbukti sebagai gambar balok, yaitu memiliki 3 pasang
sisi yang ukurannya sama besar dan letaknya saling berhadapan serta berbentuk
persegi panjang. Walaupun pengertian diatas adalah benar, namun ada beberap
kasus bangun ruang yang memiliki 2 pasang sisi yang berntuk persegi panjang dan
sepasang sisi yang berbentuk persegi, namun tetap dinamakan sebagai bangun
ruang berjenis balok. Jadi dapat disimpulkan bahwa balok adalah bangun ruang
yang memiliki tiga pasang sisi yang letaknya saling berhadapan dan ukuran
masing-masing pasangannya sama besar serta berbentuk persegi panjang atau minimal
dua sisi yang berpasangan berbentuk persegi panjang. Kesimpulan tersebut bila
ditulis secara mendaftar, maka dapat dikatakan bahwa pengertian atau definisi
balok adalah sebagai berikut;
1. Memiliki 3 (tiga) pasang sisi yang
yang letaknya
saling berhadapan
2. Memiliki 3 (tiga) pasang sisi yang
ukuran masing-
masing pasangannya sama besar
3. Memiliki minimal 2 (dua) pasang sisi
yang berbentuk
persegi panjang.
Sifat Bangun Ruang Balok
Sifat Bangun Ruang Balok
Sifat-sifat yang
menjadi cirikhas dari balok adalah:
- mempunyai empat buah sisi dengan bentuk persegi panjang
- ada dua buah sisi yang memiliki bentuk sama.
- terdapat empat buah rusuk yang memiliki ukuran sama persis.
- Luas Permukaan Balok = 2 x {(pxl) + (pxt) + (lxt)}
- Diagonal Ruang = Akar dari (p kuadrat + l kuadrat + t kuadrat)
- Keliling Balok = 4 x (p + l + t)
- Volume Balok = p x l x t (sama dengan kubus, tapi semua rusuk kubus sama panjang).
PENGERTIAN TABUNG
Tabung
atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah
lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi
kedua lingkaran tersebut.
Sifat Bangun Ruang Tabung
Sifat-sifat yang
menjadi ciri khas tabung adalah:
- memiliki sisi alas dan atas yang bentuknya sama berupa lingkaran.
- mempunyai sisi lengkung atau selimut yang menghubungkan sisi alas dan atas.
- Volume = luas alas x tinggi, atau luas lingkaran x t
- Luas = luas alas + luas tutup + luas selimut, atau ( 2 x π x r x r) + π x d x t)
Kerucut
adalah sebuah limas istimewa yang beralas lingkaran.
Sifat Bangun Ruang Kerucut
Sifat-sifat yang
menjadi cirikhas kerucut adalah:
- mempunyai sebuah alas yang bentuknya lingkaran
- mempunyai titik puncak atas memiliki selimut (sisi) yang berbentuk lengkungan.
- RUMUS:
- Volume = 1/3 x π x r x r x t
- Luas = luas alas + luas selimut
PENGERTIAN LIMAS
Limas
adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan
sisi –sisi tegak berbentuk segitiga.
Sifat Bangun Ruang Limas Segitiga
Sifat-sifat yang
menjadi cirikhas dari limas segitiga adalah:
- memiliki alas yang berbentuk segitiga
- terdapat tiga buah sisi yang bentuknya segitiga
- terbentuk dari enam buah rusuk
- mempunyai tiga rusuk yang sama persisukurannya.
- mempunyai titik puncak atas.
- RUMUS:
- Rumus Luas Limas Segitiga = jumlah luas keempat sisinya
- Rumus Volume limas segitiga yaitu V = 1/3 x {1/2 x Panjang x Lebar } x Tinggi
Sifat Bangun Ruang Limas Segiempat
Sifat-sifat yang
menjadi cirikhas dari limas segiempat
adalah:
- bentuk alasnya berupa segiempat
- mempunyai empat buah sisi yang bentuknya segitiga
- ada empat buah rusuk yang ukurannya sama persis.
- mampunyai titik puncak atas
- RUMUS:
- Volume = 1/3 luas alas tinggi sisi
- Luas = luas alas + jumlah luas sisi tegak
PRISMA
Sifat Bangun Ruang Prisma
Sifat Bangun Ruang Prisma
Sifat-sifat yang
menjadi cirikhas dari prisma adalah:
- mempunyai tiga buah sisi, dua buah sisi berbentuk segitiga dan tiga buah sisi berbentuk persegi panjang.
- mempunyai 6 buah titik sudut
- jumlah rusuknya ada Sembilan
- RUMUS:
- Luas Prisma = (2.luas alas )+ luas selubung
- Volume Prisma =luas alas × tinggi
Bola
merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran
berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama.
Sifat Bangun Ruang Bola
Sifat-sifat yang
menjadi cirikhas dari bola adalah:
- hanya memiliki satu buah sisi
- tidak mempunyai titik sudut
- hanya mempunyai sebuah sisi lengkung yang tertutup
- RUMUS:
- Luas Bola = 4 x π x jari-jari x jari-jari, atau 4 x π x r2
- Volume Bola = 4/3 x π x jari-jari x jari- jari x jari-jari. (π = 3,14 atau 22/7)
Tabel
jumlah Sisi, Titik Sudut, dan Rusuk dari Bangun Ruang
NO
|
NAMA
|
SISI
|
TITIK SUDUT
|
RUSUK
|
1
|
KUBUS
|
6
|
8
|
12
|
2
|
BALOK
|
6
|
8
|
12
|
3
|
PRISMA SEGITIGA
|
5
|
6
|
9
|
4
|
LIMAS SEGITIGA
|
4
|
4
|
6
|
5
|
LIMAS SEGI EMPAT
|
5
|
5
|
8
|
6
|
KERUCUT
|
2
|
0
|
1
|
7
|
TABUNG
|
3
|
0
|
2
|
8
|
BOLA
|
1
|
0
|
0
|
GRAFIK JUMLAH SISI, TITIK SUDUT, DAN RUSUK DARI BANGUN RUANG
GRAFIK JUMLAH SISI, TITIK SUDUT, DAN RUSUK DARI BANGUN RUANG
VIDIO BANGUN RUANG DAN SIFAT-SIFAT BANGUN RUANG
